已知一矩形的长是2,宽为1,探索是否一定存在另一个矩形,使得(1)它的周长和面积是已知矩形的2倍；（2）它的

已知一矩形的长是2,宽为1,探索是否一定存在另一个矩形,使得(1)它的周长和面积是已知矩形的2倍；（2）它的
周长和面积分别是已知矩形的一半,请说明理由.

shellymm 1年前已收到2个回答举报

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已知矩形的周长为6,面积为2
（1）假设存在这样一个矩形,那么它的周长为12面积为4,即一条长与一条宽的和为6,假设长为x,则（6-x）*x=4,即x^2-6x+4=0,由判别式△>0知,x有解,即有这样的矩形.
（2）用同样的方法,若有,则一条长与一条宽的和为3/2,面积为1,设长为x,则（3/2-x）*x=1,即x^2-1.5x+1=0,判别式小于0,x无解,所以此时不存在这样的矩形

1年前追问

shellymm 举报

△>0什么意思？

举报不戒吗

一个一元二次方程有没有实数解，可以通过它的判别式来判断。假设一个方程为ax^2+bx+c=0(a≠0)，那么它的判别式就是△=b^2-4*a*c △就是指判别式，△>0，就是指判别式运算下来大于0

aries789 幼苗

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(1)设长为a，宽为b
原矩形周长为2（长+宽）=2（1+2）=6
面积为 1×2=2
周长和面积是已知矩形的2倍
即 a+b=6
a×b=4
解方程得 a=3+根号5
b=3-根号5
（2）参照（1）解法

1年前

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