如图,在三角形ABC与三角形ADE中,AB=AD,AC=AE,角BAC与角DAE互补,M是DE中点,判断线段BC与AM间

如图,在三角形ABC与三角形ADE中,AB=AD,AC=AE,角BAC与角DAE互补,M是DE中点,判断线段BC与AM间的数量关系

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AM=1/2BC
做辅助线：延长BA至F,使AF=AB,连接FC,则角CAF与角BAC互补.
已知角BAC与DAE互补,所以角CAF=角DAE
又AF=AB,AE=AC,所以三角形DAE全等于三角形CAF 『SAS』
取FC中点G,连接AG,
则AG=AM 『全等三角形对应边上中线相等』（如这个性质不可直接引用,在加一步三角形ADM 与三角形AFG全等,SAS)
因为A,G分别是BF,FC上的中点,所以AG=1/2BC,即AM=1/2BC

1年前

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你能帮帮他们吗

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