怎样证明欧拉推出的极限公式?LIM(1+1/X)X次方(X无限趋近于无穷大)=e能不能详细一点.......

形成我 1年前 已收到2个回答 举报

如意MEIMEI 幼苗

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1、证明(1+1/n)n次方是n的上升序列;
2、证明这个序列有界;
3、单调有界序列有极限,(1+1/n)n次方极限记为e;
4、最后再有夹逼定理证明(1+1/X)X次方极限存在且为e.

1年前

9

fahiu423 幼苗

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用二项式展开,写出来有点烦,但是规律很明显。写出来以后可以证明这个单调递增的无穷级数有上限3,所以有极限

1年前

2
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