学校歌舞兴趣小组每个人至少会一门唱歌或跳舞,已知会唱歌5人,会跳舞7人,现从中选3人,且至少要有一位既会唱又会舞的 概率

设该队共有x人,因为每个人至少会一门唱歌或跳舞.
会唱歌5人,则只会跳舞的人为（x-5）人.
会跳舞7人,则只会唱歌的人为（x-7）人.
所以只会唱歌或跳舞的人共有（x-5）+（x-7）=（2x-12）人.
从中选3人,至少要有一位既会唱又会舞的概率是16/21,那么这三个人都只会唱歌或跳舞
的概率为（1-16/21）=5/21
第1个人只会唱歌或跳舞的概率为（2x-12）/x
第2个人只会唱歌或跳舞的概率为（2x-12-1）/(x-1)
第3个人只会唱歌或跳舞的概率为（2x-12-2）/(x-2)
这三个人都只会唱歌或跳舞的概率为：
（2x-12）*（2x-12-1）*(2x-12-2）/(x*(x-1)*(x-2))=5/21 ——（1）
解（1）式可得x=9
备注：（1）式不好解,在本题中,容易得知x的范围为：7