高中向量终点共线问题.向量OA.OB.OC不共线,点A.B.C共线,且存在实数m,n,使向量OA=m向量OB+n向量OC

高中向量终点共线问题.
向量OA.OB.OC不共线,点A.B.C共线,且存在实数m,n,使向量OA=m向量OB+n向量OC成立.
求证：m+n=1

过期的香蕉 1年前已收到2个回答举报

woopeak 幼苗

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向量AB=OB-OA=(1-m)OB-nOC
AC=OC-OA=-mOB+(1-n)OC
因为ABC共线,所以AB 和AC共线,
所以1-m/(-m)=-n/(1-n)
整理得到m+n=1

1年前

花生米03 幼苗

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OA=OC+CA
CA=x*CB=x*(CO+OB)
OA=OC+x*(CO+OB)=x*OB+*(1-x)*OC
x+1-x=1

1年前

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关于向量的数学题（大写OA,OB,OC,AB与小写a,b,c均表示向量）

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已知O是正四面体ABCD的中心,设向量AB=a,向量AC=b,向量AD=c,化简OA+OB+OC+OD= 求高手要详细解

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下列等式中,使M、A、B、C四点共面的有多少个（以下内容均是向量） 1、OM=OA–OB–OC 2、OM=1/5OA+1

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如图所示,角AOB=脚BOC=120°,OA=OB=OC（都是向量的模） ,求OA+OB+OC（三个向量相加.A \ /

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已知O是正四面体ABCD的中心,向量AB=a,向量AC=b,向量AD=c,化简OA+OB+OC+OD

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在数列{an}中,an+1=an+a（n∈N*,a为常数）,若不共线的非零向量 OA ,OB ,OC

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由于A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)

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为什么A,B,C三点共线,则有向量OA,OB,OC满足OB=mOA+(1-m)OC (m为任意实数)?

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在数列an中an+1+an-1=2an若平面上三个不共线的非零向量OA,OB,OC

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高一向量证明：向量OA,OB,OC的终点A,B,C共线的充要条件是：存在实数λ,μ且λ＋μ＝1,是得OC＝λOA＋μOB

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证明,向量OA,OB,OC终点A,B,C共线,则存在实数λ、μ,且λ+μ=1,使得OC=λOA+μOB,反之也成立.

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证明:若向量OA OB OC的终点A B C共线,则存在实数r p,且r+p=1,使得向量OC=r向

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证明：向量OA,OB,OC,的终点共线,则存在实数a,b且a+b=1,使得向量OA=向量OA*a+b*向量OB；反之,也

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平面不共线四点 O A B C 满足OA-3OB+2OC=0（OA OB OC）是向量则|AB |/|BC|=

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O.A.B.C.为空间四点,且向量OA.OB.OC不能构成空间的一个基底,则向量OA.OB.OC共线,四点O.A.B.C

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一道高中数学题（关于向量）若o是三角形ABC内一点,OA+OB+OC=0,求证O为三角形ABC的重心.（OA,OB,OC

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(向量a.b.OA.OB.OC.),已知ab不共线,OA=αa,OB=βb(αβ不= 0）若点C在AB上且OC=xa+y

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OA,OB,OC的终点分别是E,F,G;BC,CA,AB的中点分别为L,M,N,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=

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