利用曲线积分求图形面积比如这道题：利用曲线积分求(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)^2围成的面积如果能用写

利用曲线积分求图形面积
比如这道题：利用曲线积分求(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)^2围成的面积
如果能用写出来具体步骤和依据，最好用图，
cdiuymmax 1年前 已收到2个回答 举报
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绿桃欢八月 春芽

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根据格林公式,S=1/2(∫xdy-ydx),再继续算第二型曲线积分就行了
你给的例题给错了,伯努利双纽线应该是(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2）,极坐标下是r=a(cos2α）^1/2,把积分转换成角度α的定积分即可,答案是a^2

1年前

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采煤工人 幼苗

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此题有误。这是一个不封闭的曲线。因此无法求得面积。
一般可以用极坐标转换，然后对 角进行积分。这个曲线类似一个双纽线

1年前

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你能帮帮他们吗

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