赞 痴豆 幼苗
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解题思路：f（x）解析式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，利用二次函数性质即可求出值域．
f（x）=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-[1/2]）2+[3/2]，
∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=-1时，f（x）min=-3；当x=[1/2]时，f（x）max=[3/2]，
则f（x）的值域为[-3，[3/2]]．
故答案为：[-3，[3/2]]
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．
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你能帮帮他们吗