如图，在半径为2的圆中有一个内接等腰直角三角形，现随机地往圆内投一粒米，落在三角形内的概率为______．

www000zxb 1年前已收到5个回答举报

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与圆的面积，然后求比值即可．

设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P，
∵S圆=πR²=4π，S_A=[1/2]×（2×2）×2=4，
∴P=
SA
S圆=[4/4π]=[1/π]．
故答案为：[1/π]．

点评：
本题考点：几何概率．

考点点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．

1年前

enlu2 幼苗

共回答了21个问题举报

概率p=直角形面积/圆的面积=1/π

1年前

共回答了57个问题举报

三角形的面积为S1=1/2*2*4=4 圆的面积为S=π*2^2=4π
所以概率为P=S1/S=1/π

1年前

共回答了22个问题举报

圆的面积为S=πr²=4π
三角形的斜边为圆的直径为4
则三角形的两个直角临边为2√2
三角形面积为 S2=4
则落三角形内的概率为P=1/π

1年前

omar 幼苗

共回答了15个问题举报

概率为三角形面积除以圆面积
即 p=S(三角形) / S(圆)
=(1/2*2*4) / (π*2^2)
=1/π
如果对你有帮助，请采纳，谢谢~

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答