（2012•贵州模拟）P是双曲线C：x29−y216＝1的左准线上一点，C的右焦点为F2，线段PF2交C的右支于Q点，若
（2012•贵州模拟）P是双曲线C：
−
＝1的左准线上一点，C的右焦点为F2，线段PF2交C的右支于Q点，若
＝λ
，则λ的取值范围是（ ）
A．[
，1)
B．(
，1)
C．(
，1)
D．[
，1)
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| PQ |
| PF2 |
A．[
| 23 |
| 34 |
B．(
| 23 |
| 34 |
C．(
| 12 |
| 17 |
D．[
| 12 |
| 17 |
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解题思路：由P是双曲线C：
−
＝1的左准线上一点，知P（-[9/5]，y0），（y0∈R）．由
＝λ
，知λ＝
，当P（-[9/5]，0）时，λ取最小值λmin，当|y0|→∞时，λ→1．由此能求出λ的取值范围．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| PQ |
| PF2 |
| ||
|
∵P是双曲线C：
x2
9−
y2
16＝1的左准线上一点，
∴P（-[9/5]，y0），（y0∈R）
∵
PQ＝λ
PF2，
∴λ＝
PQ
PF2，
当P（-[9/5]，0）时，
PQ＝3+
9
5＝
24
5，
PF2＝5+
9
5=[34/5]，
此时，λ取最小值λmin=
24
5
34
5=[12/17]，
当|y0|→∞时，λ→1．
故选D．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的简单性质及其应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量知识的灵活运用．
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