最讨厌的夏天 幼苗
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(1)证明:∵△ABD是等边三角形,
∴∠EAG=∠D=60°;
根据折叠的性质知:DE=CE,∠D=∠GCH=∠EAG=60°,
又∵∠EGA=∠HGC,
∴△AEG∽△CHG.
(2)△ABC中,∠BAC=30°,BC=1,则AC=
3,AB=2;
故AD=AB=2;
设DE=EC=x,则AE=2-x;
在Rt△AEC中,由勾股定理,得:
(2-x)2+3=x2,解得x=[7/4];
∴AE=[1/4],EC=[7/4],
∴cos∠AEC=[AE/EC]=[1/7];
由(1)的相似三角形知:∠AEG=∠CHG,
故cos∠CHG=cos∠AEC=[1/7].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定;等边三角形的性质;锐角三角函数的定义.
考点点评: 此题考查的知识点有:等边三角形的性质、相似三角形的判定和性质、图形的翻折变换以及锐角三角函数的定义等知识,难度适中.
1年前
你能帮帮他们吗