八年级上册数学课时练如图11.2,2-17求证：角ABC=角A+角B+角C.

konglongyi 1年前 已收到3个回答 举报
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离田 花朵

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【是∠ADC=∠A+∠B+∠C】
证明：
延长AD交BC于E

∵∠DEC=∠A+∠B（三角形外角等于不相邻两个内角和）
∴∠ADC=∠DEC+∠C=∠A+∠B+∠C

1年前

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shmily830530 幼苗

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延长ad交bc与点e
由外角等于不相邻两个内角和得 角b加角a等于角dec
又因为角dec加角c等于角d （同理）
所以角a加角b加角c等于角d

1年前

2

butwo 幼苗

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原题是∠ADC=∠A+∠B+∠C吧
连接DB并延长至E
利用外角 ∠ADE=∠A+∠ABD
∠CDE=∠C+∠CBD
∴∠ADE+∠CDE =∠A+∠ABD+∠C+∠CBD
∴∠ADC=∠A+∠ABC+∠C

1年前

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