非文儿 幼苗
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由抛物线y2=4x可得焦点F(1,0),直线l的方程:x=-1.
如图所示,过点A作AM⊥l,垂足为M.则|AM|=|AF|.
因此当三点B,A,M共线时,|AB|+|AM|=|BM|取得最小值3-(-1)=4.
此时yA=2,代入抛物线方程可得22=4xA,解得xA=1.
∴点A(1,2).
故答案为:(1,2).
点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.
考点点评: 本题考查了抛物线的定义、标准方程及其性质、最小值问题,属于中档题.
1年前