（2010•路南区三模）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第

解题思路：（1）根据图象过（20，14），（40，13）运用待定系数法求一次函数解析式即可；
（2）利用公式法直接求出最值即可；
（3）根据（1）中方法，得出w与x之间的关系，再利用最值公式求出即可；
（4）分别将x=18，代入两解析式，即可得出两地利润．

（1）将（20，14），（40，13）代入p=kx+b，


20k+b＝14
40k+b＝13]，
解得：
∴p_甲=-[1/20x+15，
∴w_甲=-
1
20]x²+15x（0≤x≤300），

（2）年利润w_甲（万元）与x（吨）之间的函数关系式为：
w_甲=-[1/20]x²+15x-（[1/10x2+6x+80）
=-
3
20]x²+9x-80，
甲的最大年利润

4ac−b2
4a=55（万元）；

（3）由题意得：w_乙=（−
1
10x+n）x-（[1/10x2+6x+80），
整理得：
w_乙=-
1
10]x²+nx-（ [1/10]x²+6x+80）
=-[1/5]x²+（n-6）x-80．
由
4×(−
1
5)×(−80)−(n−6) 2
4×( −
1
5)=45，
解得n=16或-4．
经检验，n=-4不合题意，舍去，
∴n=16．

（4）在乙地区生产并销售时，年利润
w_乙=-[1/5]x²+10x-80，
将x=18代入上式，得w_乙=35.2（万元）；
将x=18代入w_甲=-[3/20]x²+9x-80，
得w_甲=33.4（万元）．
∵W_乙＞W_甲，
∴应选乙地．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值求法，根据题意表示出二次函数关系是解决问题的关键．