已知函数f(x)=mx/(2x+3),且f(f(x))=x,求函数f(x)的值域

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f(x)=mx/(2x+3),
f(f(x))=m[mx/(2x+3)]/{[2mx/(2x+3)]+3}=x
得m²x/（2mx+6x+9）=x
即m²x=（2m+6）x²+9x
所以m=-3
函数f(x)=-3x/(2x+3)
函数f(x)的值域(-∞,-1.5)U(-1.5,+∞）

1年前

feiyuluohua 幼苗

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则f(f(x))=m【mx/(2x+3)】/【2mx/(2x+3) +3】=x
则m²x/(2x+3)=2mx²/(2x+3) +3x
m²x=2mx²+6x²+9x
m²=（2m+6）x+9
即：2m+6=0
m²=9
m=-3
原式即为f(x)=-3x/(2x+3)...

1年前

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