如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（　

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（　　）
A. 40°
B. 45°
C. 55°
D. 35°
inrgpsasevh 1年前 已收到7个回答 举报
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1254784 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：首先根据三角形内角和定理，求出∠B+∠C的度数；然后根据等腰三角形的性质，表示出∠BDE+∠CDF的度数，由此可求得∠EDF的度数．

△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=[1/2]（180°-∠B）；
同理，得：∠CDF=[1/2]（180°-∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°-[1/2]（∠B+∠C）=180°-∠FDE；
∴∠FDE=[1/2]（∠B+∠C）=55°．
故选C．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查的是等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．有效地进行等角的转移时解答本题的关键．

1年前

10

箐柠檬 幼苗

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DE,DF都是三角形的中位线，DE平行AC DF平行AB
所以三角形BDE全等于三角形DFC，四边形AEDF 角AED＝180-角BED＝180-70
同理有角AFD 最后得到为70度

1年前

2

fewwr3333 幼苗

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图都没有你们在这下叫什么啊？

1年前

2

Arson_Lupin 幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报


∵BD=BE CD=CF
∴∠EDB=∠BED
∠CFD=∠CDF
∵∠A=70°
∴∠B+∠C=180°-∠A=110°
∵∠B+∠BED+∠EDB=180°
∠C+∠DFC+∠DCF=180°
∴等量代换得:
180°-2∠EDB=180°-2∠EDC=110°
可以得到∠EDB+∠EDC=125°
∴∠EDF=180°-(∠EDB+∠EDC)=180°-125°=55°

1年前

1

-子不语- 幼苗

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已知BD=BE,CD=CF,∠A=70
则∠BED=∠BDE,∠CDF=∠CFD
有图可知：
∠B=180°-∠BDE-∠BED=180°-2∠BDE
∠C=180°-∠CDF-∠CFD=180°-2∠CDF
∠A+∠B+∠C=70°+180°-2∠BDE+180°-2∠CDF=180°
解出∠BDE+∠CDF=125°
所以∠FDE=180°-∠BDE-∠CDF=55°

1年前

1

taojiang__18 幼苗

共回答了10个问题 举报

证明：如图所示，连接ED，FD，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
又BE=CD，BD=CF，
∴△BED≌△CDF，
∴ED=FD，
又G为EF的中点，
∴DG垂直平分EF

1年前

0

88273466 幼苗

共回答了27个问题采纳率：96.3% 举报

∠A+∠B+∠C=180°即
70°+180°-2∠BDE+180°-2∠CDF=180°
解出∠BDE+∠CDF=125°
而∠FDE=180°-∠BDE-∠CDF
带入即可求得 ∠FDE=55°

1年前

0
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