如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O此时,∠BOC

如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O此时,∠BOC
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O.此时,∠BOC是多少度

lei021 1年前已收到1个回答举报

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还要添加条件 AB=BC；是的；
∵△ABE和△ACD都是等边三角形,
∴∠BAE=∠CAD=60°
∴∠EAC=∠BAD=∠BAC+60°
又∵AB=AE,AD=AC
∴△ABD≌△AEC(SAS)
∴∠AEC=∠ABD
∴∠EBO+∠BEO=(∠EBO-∠ABD)+(∠BEO+∠AEC)=∠ABE+∠AEB=120°
∴∠BOC=∠EOD=120°

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