tianmei 幼苗
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将圆的方程化为标准方程为(x-1)2+(y-1)2=1,
∴圆心坐标为(1,1),半径r=1,
设过P切线方程的斜率为k,由P(3,2),得到切线方程为y-2=k(x-3),
∴圆心到切线的距离d=r,即
|-2k+1|
k2+1=1,
解得:k=0或k=[4/3],
设两直线的夹角为θ,由k的值得到tanθ=[4/3],
∴cosθ=
1
1+tan2θ=[3/5],
则两条切线夹角的余弦值为[3/5].
故答案为:[3/5]
点评:
本题考点: 同角三角函数间的基本关系;两直线的夹角与到角问题;直线与圆的位置关系.
考点点评: 此题考查了同角三角函数间的基本关系,圆的标准方程,点到直线的距离公式,直线的夹角到角的问题,以及直线与圆的位置关系,当直线与圆相切时,圆心到切线的距离等于圆的半径,熟练掌握此性质是解本题的关键.
1年前
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