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幼苗
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解1由f(m+n)+f(m-n)=2f(m)f(n)
令n=0
则f(m+0)+f(m-0)=2f(m)f(0).
即2f(m)=2f(m)f(0)
即2f(m)(1-f(0))=0
即f(0)=1
在令m=0,n=-x代入
得f(0+(-x))+f(0-(-x))=2f(0)f(-x)
即f(-x)+f(x)=2f(-x)
即f(-x)=f(-x)
故f(x)是偶函数
2函数f(x)在【0,+∞)上是增函数,且f(x)是偶函数
且f(x²-3x+1)<f(5)
得-5<x²-3x+1<5
即x^2-3x-5>0
x^2-3x-4<0
即x>(3+√29)/2或x<(3-√29)/2
-1<x<4
即(3+√29)/2<x<4
故f(x²-3x+1)<f(5)的解集为{x/(3+√29)/2<x<4}
1年前
追问
2
edenlake
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请问这几题怎么写?
1、设f:x→-x²+2x+a是A到B上的映射,若B中的元素2在A中找不到原象,则实数a的取值范围
2、已知y=f(x)是一次函数,且在(-∞,+∞)上是减函数,若f[f(x)]=9x+8
(1)求函数f(x)的解析式
(2)若方程f(x)=x²-x+m-7在[-2,1]上有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围
第2题主要第2问
解答后保证加悬赏