已知数列{a n }的通项公式 a n =lo g 2 n n+1 (n∈ N * ) ，设其前n项和为S n ，则使S

已知数列{a_n }的通项公式 a n =lo g 2

n+1

(n∈ N * ) ，设其前n项和为S_n ，则使S_n ＜-4成立的自然数n有（　　）

A．最大值15

B．最小值15

C．最大值16

D．最小值16

lihang1999sky 1年前已收到1个回答举报

梅筑小苑春芽

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∵S_n =a₁ +a₂ +a₃ +…+a_n
= log 2
1
2 + log 2
2
3 +…+ log 2
n
n+1
= log 2 (
1
2 ×
2
3 ×…×
n
n+1 )
= log 2
1
n+1 了
由S_n ＜-4可得， log 2
1
n+1 ＜-4
解不等式可得，n＞15
故选D．

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