如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC
如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向中点C运动,
速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设他们运动的时间为x（s）.
⑴x为何值时,PQ⊥AC
⑵设△PQD的面积为y,当0＜x＜2时,求y与x的函数关系式
⑶当0＜x＜2时,求证：AD平分△PQD的面积
不是Rt△，只是△ABC
速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设他们运动的时间为x（s）.
⑴x为何值时,PQ⊥AC
⑵设△PQD的面积为y,当0＜x＜2时,求y与x的函数关系式
⑶当0＜x＜2时,求证：AD平分△PQD的面积
不是Rt△，只是△ABC
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“在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm”不带这样耍人的!
这样啊,简单说,建立坐标系,以D为原点,
（1）易得P为（-2+x,0）Q在前两秒为（2-x,√3X）后两秒为（2-x,2√3-√3X）
然后把PQ带x的方向向量乘以AC的方向向量,当值为0时,所求的x就是你要的解.（我就不算了）
（2）当0＜x＜2时,因为p在负x轴上,Q在第一象界,所以y=(2-x)*√3X/2
(3)要证AD平分△PQD的面积,即证PQ被AD平分.
而PQ中点坐标为（0,√3X/2）,即PQ中点坐标必定坐落在y轴也就是AD上,所以PQ被AD平分,所以AD平分△PQD的面积.
不明白的,欢迎向我询问
这样啊,简单说,建立坐标系,以D为原点,
（1）易得P为（-2+x,0）Q在前两秒为（2-x,√3X）后两秒为（2-x,2√3-√3X）
然后把PQ带x的方向向量乘以AC的方向向量,当值为0时,所求的x就是你要的解.（我就不算了）
（2）当0＜x＜2时,因为p在负x轴上,Q在第一象界,所以y=(2-x)*√3X/2
(3)要证AD平分△PQD的面积,即证PQ被AD平分.
而PQ中点坐标为（0,√3X/2）,即PQ中点坐标必定坐落在y轴也就是AD上,所以PQ被AD平分,所以AD平分△PQD的面积.
不明白的,欢迎向我询问
1年前
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