已知椭圆X^2/4+Y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 （1）这组直线何时与椭圆相交?（

设y=3x/2+b,代入椭圆方程,9x^2+4(3x/2+b)^2=36
9x^2+6bx+(2b^2-18)=0.(1)
判别式36b^2-36(2b^2-18)≥0,b^2≤18,
-3√2≤b≤3√2时,这组直线与椭圆相交.
当它们与椭圆相交时,(1)就是两交点横坐标x1,x2满足的方程,x1+x2=-2b/3,
y1+y2=(3x1/2+b)+(3x2/2+b)=(3/2)(x1+x2)+2b=b.
两交点中点x=(x1+x2)/2=-b/3,y=(y1+y2)/2=b/2,
消去b,得3x+2y=0,
被椭圆截得的线段的中点都在直线3x+2y=0上.