一个长方体，如果高增加3厘米，就成了一个正方体，且表面积比原来增加60平方厘米．原来长方体的体积是______立方厘米．

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解题思路：根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（60÷4）÷3=5厘米，由于长比高多2厘米，那么高=5-3=2厘米，由此解答．

增加的1个面的面积：60÷4=15（平方厘米）；
长方体的长（宽）：15÷3=5（厘米）；
长方体的高：5-3=2（厘米）；
体积：5×5×2=50（立方厘米）；
答：原来这个长方体的体积是50立方厘米．
故答案为：50立方厘米．

点评：
本题考点：长方体和正方体的体积．

考点点评：此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；然后利用长方体的体积计算公式解答即可．

1年前

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长方体的底面周长=60/3=20厘米、
长方体的正方形底面边长=20/4=5厘米、
长方体的高=5-3=2厘米、
原长方体的体积=5*5*2=50立方厘米

1年前

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正方体边长x，则4xx-4x(x-3)=60,x=5,V=5*5*2=50

1年前

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简单用60/4=15解释哈 4是因为有四个面所哟要求出每个面多出的面积
用15/3=5 多出的面积除以多出的长度得出边长
再用5*5*2=50 得出原长方体体积了
解释哈 2是 5-3的来的 5是边长减去高

1年前

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依题意说明原长方体的长宽相等。
设长为x厘米
则4*3*x=60
那么x=5
所以原长方体的高是5-3=2厘米
故原长方体的体积是5*5*2=50立方厘米

1年前

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设长为x厘米
则4*3*x=60
那么x=5
所以原长方体的高是5-3=2厘米
故原长方体的体积是5*5*2=50立方厘米

1年前

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