火车由静止开始以加速度α启动,由甲站出发随后再以加速度β运动而停止于乙站.设甲、乙两站间的距离为d.

设火车加速的时间是t1,减速的时间是t2,可以列出方程组
1/2*α*t1^2+1/2*β*t2^2=d
α*t1=β*t2
解方程组可得
t1=根号下(2dβ/α(α+β))
t2=根号下(2dα/β(α+β))
解出方程后,上面三个问题就变得很简单了
(1)由甲站到乙站共经历多少时间
=t1+t2=根号下(2d(α/β+β/α)/(α+β))
(2)全程的平均速率
=d/(t1+t2)=根号下(d(α+β)/2(α/β+β/α))
(3）车速所能达到的最大速率
=α*t1=根号下(2dαβ/(α+β))