（m-4）x²-(2m-1)x+m=0,是否存在常数m,使方程的倒数和等于3/2?若存在,求m的值?

wxc81830 1年前已收到2个回答举报

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题目应当是这样的吧?（m-4）x²-(2m-1)x+m=0,是否存在常数m,使方程两根的倒数和等于3/2?若存在,求m的值?
x1+x2=(2m-1)/(m-4) x1*x2=m/(m-4)
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(2m-1)/m
令(2m-1)/m=3/2,
m=2
m=2时.二次项系数不为零,所以存在常数m,使方程两根的倒数和等于3/2

1年前

三级消防队员幼苗

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假设存在，
1/x1+1/x2=3/2
(x1+x2)/(x1*x2)=3/2
((2m-1)/(m-4))/(m/(m-4))=3/2
(2m-1)/m=3/2
3m=4m-2
m=2
验算：
原方程为-2x²-3x+2=0
2x²+3x-2=0
(2x-1)(x+2)=0
x1=1/2,x2=-2
1/x1+1/x2=2-1/2=3/2成立
所以m=2

1年前

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你能帮帮他们吗

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