如图,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线交圆于点D,DP⊥AC于点P,DH⊥BC交BC延长线于H,下列结论正确的有哪些

如图,圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线交圆于点D,DP⊥AC于点P,DH⊥BC交BC延长线于H,下列结论正确的有哪些 ①CH=CP②弧AD=弧BD③AP=BH④∠ACD=∠BAD⑤DP等于圆的半径
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zorro_1977 1年前 已收到2个回答 举报

rain5407 幼苗

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①②③④
①CD为∠ACH的平分线,DP⊥AC,DH⊥CH,所以DP=DH,△DPC≌△DHC,所以PC=CH
②弧AD所对应的圆周角为∠ACD,弧BD所对应的圆周角为∠BAD
∠BAD+∠BCD=180°
∠ACD=∠DCH,∠DCH+∠BCD=180°所以∠ACD+∠BCD=180°
所以∠BAD=∠ACD 所以弧AD=弧BD
③∠DBC和∠DAC均为弧CD所对应的圆周角,所以∠DBC=∠DAC
DP⊥AC,DH⊥BH,所以∠DPA=∠DHB
DP=DH
所以,△ADP≌△BDH
所以,∠ACD=∠BAD

1年前

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维它命C 幼苗

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画个图啊,证直角△DPC与△DHC全等,因:一个边DC是公共的,都是直角,∠PCD与∠HCD因 CD平分而相等。于是①CH=CP;②弧AD=弧BD显然不行,如果这样,画图找其图周角对比,再找同位角与∠HCD比较,反正都转化为三角形问题,圆周角圆心角来解决,画图按此连辅助线解决...

1年前

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