（2014•宁德模拟）在等差数列{an}中，a3=5，a2+2a5=21．
（2014•宁德模拟）在等差数列{an}中，a3=5，a2+2a5=21．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设Sn=a1+a2+a3+…+an，若S3，Sk，S12成等比数列，求k的值．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设Sn=a1+a2+a3+…+an，若S3，Sk，S12成等比数列，求k的值．
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解题思路：（I）设等差数列{an}的公差为d，可得首项和公差的方程组，解方程组可得通项公式；（II）由（I）可得Sn=n2，由S3，Sk，S12成等比数列可得k的方程，解方程可得．
（I）设等差数列{an}的公差为d，
则
a3＝a1+2d＝5
a2+2a5＝3a1+9d＝21，
解方程组可得a1=1，d=2
∴an=1+2（n-1）=2n-1
（II）由（I）Sn=a1+a2+a3+…+an=
n(1+2n−1)
2=n2，
∵S3，Sk，S12成等比数列，
∴Sk2=S3•S12，即（k2）2=32×122，解得k=6
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查等差数列，涉及通项公式和求和公式，属基础题．
1年前
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