E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证：四边形BCFE是等腰体型.

E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点,且AE=DF,求证：四边形BCFE是等腰体型.
图可以自己画出来.
注：这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题.
没有学相似三角形.
打错了，是对角线AC和BD。
csjxc 1年前 已收到6个回答 举报
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齿留香香 幼苗

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这
AC交BD于点O,因为矩形ABCD所以AO=DO所以角ADO(1)=角DAO(2)又因为AE=DF所以EO=OF所以角OEF(3)=EFO(4),角AOD为(5),角2+3=180-5,1+2=180-5,2=(180-5)/2,4=(180-5)/2所以2=4,所以EF平行AD和BC,BF不平行FC,所以BCEF为梯形
EO=FO,BO=CO,加对顶角相等,所以三角形EOB和FOC全等,所以BE=FC,即可证出
网上证数学题好累啊

1年前

3

叶苇度 幼苗

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学过全等三角形没

1年前

1

bjxxxl 幼苗

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对角线AC和BC??

1年前

1

年月已永 幼苗

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矩形的对角线相等
所以ac=bd
设AC,BD交于点O
所以EO=FO
另外根据EO/OA=FO/OD
三角形相似
所以EF平行于AD
所以EF平行于BC
可以证明三角形OEB与三角形OFC全等
所以四边形BCFE是等腰体型。

1年前

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木易成林 幼苗

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令AC和BD的交点为点O
则三角形AOD是等腰三角形（很容易证得的）
又因为AE=DF,所以EF平行于AD
因为AD和BC是平行的，所以EF和BC平行且不可能相等
然后证明三角形AEB和三角形DFC全等就得到EB=FC了（这个用SAS就很容易可以证了）

1年前

0

动手动手 幼苗

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∵AE=DF AB=CD ∠EAB=∠FCD ∴△ABE△CDF EB=FC
∴bCFE是梯形
衅

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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