（2010•河西区三模）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤[π/2]），且此函数的图象如图所示，由点P（ω
（2010•河西区三模）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤[π/2]），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）A．（2，[π/2]）
B．（2，[π/4]）
C．（4，[π/2]）
D．（4，[π/4]）
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解题思路：先利用函数图象计算函数的周期，再利用周期计算公式解得ω的值，再将点（[3π/8]，0）代入函数解析式，利用五点作图法则及φ的范围求得φ值，最后即可得点P（ω，φ）的坐标
由图象可得函数的周期T=2×（[7π/8]-[3π/8]）=π∴[2π/ω]=π，得ω=2，
将（[3π/8]，0）代入y=sin（2x+φ）可得sin（[3π/4]+φ）=0，∴[3π/4]+φ=π+2kπ （注意此点位于函数减区间上）
∴φ=[π/4]+2kπ，k∈Z
由0＜φ≤[π/2]可得φ=[π/4]，
∴点（ω，φ）的坐标是（2，[π/4]），
故选B．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，利用函数的部分图象求函数解析式的方法，五点作图法画函数图象的应用
1年前
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