如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO。

bird2377 1年前已收到1个回答举报

蒲公英20085 幼苗

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证明：（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴△ABE和△CDF都是直角三角形，
又∵BF=DE，
∴BE=DF，
∵在Rt△ABE和Rt△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（HL）；
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠ABE=∠CDF，
∴AB∥CD，
又∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵四边形ABCD对角线AC与BD交于点O，
∴AO=CO。

1年前

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如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,四边形ABCD是平行四边形吗?并非说明理由.

1年前1个回答
如图所示,在四边形ABCD中,AE=CF,BF=DE,AB=CD,求证：AB//CD

1年前4个回答
如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,DE=BF,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由..证全等请写判定...

1年前1个回答
9、如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且.

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE‖CF,BF=DE,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由.

1年前2个回答
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，点E、F分别是边AB、CD的中点，DE=BF．求证：∠A=∠C．

1年前1个回答
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证：四边形AFCE是平行四边形.

1年前1个回答
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

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如图：在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，且AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

1年前
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1年前1个回答
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC,交CD于点F．

1年前
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.

1年前1个回答
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接EF,DE,BF.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

如图， 在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F。