如图所示，一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做匀速圆周运动，其半径r=30c

（1）根据题意，迅速放长绳子，意味着小球某一时刻从某切线位置做离心运动，即以匀速直线运动过渡到大半径上则
t＝
△s
v＝


r21−
r22
v＝
0.4m
1m/s＝0.4s．
（2）当小球到达新轨道时，由于绳子作用使小球速度v的径向分量v_n减为0，而只保留切线分量v₁．则新的线速度v'=v₁=vsinα=0.6m/s．
ω=
V1
r2=[0.6m/s/0.5m]=1.2rad/s
（3）拉力提供向心力，即F＝m
v′2
r1＝2×
0.62
0.5＝1.44(N)
答：（1）实现这一过渡所经历的时间为0.4s
（2）在新轨道上做匀速圆周运动时，小球旋转的角速度1.2rad/s
（3）圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为1.44N

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 小球先做匀速直线运动；小球在新轨道上做匀速圆周运动的线速度为v′为原速度在垂直于绳子方向上的分量，画出图后不难求解．