已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小.（有图）

已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：（1）CE⊥BF；（2）比较CD与DG的大小.（有图）
已知正方形ABCD,E为AB中点,F为AD中点,求证：
（1）CE⊥BF；
（2）比较CD与DG的大小.
ray_qingwa 1年前 已收到1个回答 举报
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我爱足球赛 幼苗

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证明：
（1）
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC,∠A=∠CBE=90°
∵E、F分别是AB,AD的中点
∴△ABF≌△BCE
∴∠ABF=∠BCE
∵∠BCE+∠BEC=90°
∴∠BEG+∠BEC=90°
∴∠BGE=90°
∴BF⊥CE
2
CD=DG
延长BF,交CD的延长线于点P
易证△ABF≌△DPF
∴PD=AB=DC
∵∠CGP=90°
∴DP=DC=DG（直角三角形斜边中线等于斜边一半）

1年前

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