一道几何题已知圆C：（x-1)^2+y^2=9内有一点P（2,2）,过点P作直线L交圆C于A,B两点.（1）当OA垂直O

首先设直线方程为 K(x-2)=y-2
然后直线方程和圆方程联立,分别整理出只和x有关的一元二次方程,和只与y有关的一元二次方程.这两个方程的系数都含有所求直线的斜率K
设A(X1,Y1),B(X2,Y2)
直线OA的斜率K1=X1/Y1,直线OB的斜率K2=X2/Y2
因为OA与OB垂直,K1*K2=-1;也就是(X1*X2)/(Y1*Y2)
这时就根据韦达定理分别写出X1*X2和Y1*Y2的值,都为含有K的多项式,这时就可以得到一个关于K的方程,解出K的值,验证是否符合题意,再带入所设的直线方程,直线方程就求出来了