下列命题中，假命题是（ ）A．∀x∈R，2x-1＞0B．∃x∈R，sinx=2C．∀x∈R，x2-x+1＞0D．∃x∈
下列命题中，假命题是（ ）
A．∀x∈R，2x-1＞0
B．∃x∈R，sinx=
C．∀x∈R，x2-x+1＞0
D．∃x∈N，lgx=2
A．∀x∈R，2x-1＞0
B．∃x∈R，sinx=
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C．∀x∈R，x2-x+1＞0
D．∃x∈N，lgx=2
赞 德钦多吉 幼苗
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解题思路：A 将指数x-1视为整体，利用指数函数性质判断为正确．
B 利用正弦函数的有界性，判断为错误．
C△＜0，可知x2-x+1恒正，判断为正确．
D方程lgx=2的解是x=100，判断为正确．
B 利用正弦函数的有界性，判断为错误．
C△＜0，可知x2-x+1恒正，判断为正确．
D方程lgx=2的解是x=100，判断为正确．
A．根据指数函数的性质，当x∈R时，x-1∈R，2x-1＞0．正确．
B．对任意x∈R，总有|sinx|≤1，∴sinx=
2无解，错误．故选B
C．在x2-x+1中，△=（-1）2-4×1×1=-3＜0，x2-x+1＞0恒成立．正确．
D．由lgx=2，得x=102=100∈N．正确．
故选B．
点评：
本题考点： 特称命题；全称命题．
考点点评： 本题考查的是命题的真假判断．用到了初等函数：指数函数、三角函数、二次函数、对数函数的性质等知识．．
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你能帮帮他们吗