（2013•丹阳市二模）如图，已知抛物线y＝516x2−516(b+2)x+58b（b为＞2的实数）与x轴的正半轴分别交
（2013•丹阳市二模）如图，已知抛物线y＝
x2−
(b+2)x+
b（b为＞2的实数）与x轴的正半轴分别交于点A、D（点A位于点D的左侧），与y轴的正半轴交于点B．
（1）点A的坐标为______，点D的坐标为______（用含b的代数式表示）；
（2）当b=8时，求出点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，E为OD中点，BC∥OD，CE⊥OD于点E．从初始时刻开始，动点P，Q分别从点O，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿O-B-C-E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D的方向运动，到点D停止．设运动时间为ts，△POQ的面积为scm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
解答下列问题：
①当t=2s时，s=______cm2；当t=[9/2]s时，s=______cm2；
②当5≤t≤14时，求s与t之间的函数关系式；
③当动点P在线段BC上运动时，求出s＝
S梯形OBCD时t的值．
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（1）点A的坐标为______，点D的坐标为______（用含b的代数式表示）；
（2）当b=8时，求出点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，E为OD中点，BC∥OD，CE⊥OD于点E．从初始时刻开始，动点P，Q分别从点O，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿O-B-C-E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D的方向运动，到点D停止．设运动时间为ts，△POQ的面积为scm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
解答下列问题：
①当t=2s时，s=______cm2；当t=[9/2]s时，s=______cm2；
②当5≤t≤14时，求s与t之间的函数关系式；
③当动点P在线段BC上运动时，求出s＝
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解题思路：（1）[5/16]x2-[5/16]（b+2）x+[5/8]b=0，解方程求得x的值，即可得到点A、点D的坐标；
（2）将b=8，x=0代入y＝
x2−
(b+2)x+
b，求得y的值，即可得到点B的坐标；
（3）①根据三角形的面积公式可得当t=2s时，s的值；当t=[9/2]s时，s的值；
②分当5≤t≤9时；当9＜t≤13时；当13＜t≤14时；三种情况讨论可得s与t之间的函数关系式；
③根据s＝
S梯形OBCD，可得关于t的方程，解方程即可得到t的值．
（2）将b=8，x=0代入y＝
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（3）①根据三角形的面积公式可得当t=2s时，s的值；当t=[9/2]s时，s的值；
②分当5≤t≤9时；当9＜t≤13时；当13＜t≤14时；三种情况讨论可得s与t之间的函数关系式；
③根据s＝
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（1）[5/16]x2-[5/16]（b+2）x+[5/8]b=0，
（x-2）（x-b）=0，
解得x1=2，x2=b，
则点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（b，0）；
（2）将b=8，x=0代入y＝
5
16x2−
5
16(b+2)x+
5
8b，得
y=0-0+[5/8]×8=5，
则点B的坐标（0，5）；
（3）①2×2÷2=2（cm2），
[9/2]×4÷2=9（cm2），
故当t=2s时，s=2cm2；当t=[9/2]s时，s=9cm2；
②
当5≤t≤9时，s=S梯形ABCQ-S△ABP-S△PCQ=
y1+y2
2（5+t-4）×4−
1
2×5（t-5）−
1
2（9-t）（t-4），
即s＝
1
2t2−7t+
65
2
当9＜t≤13时，s=[1/2]（t-9+4）（14-t），
即s＝−
1
2t2+
19
2t−35
当13＜t≤14时，s=[1/2]×8（14-t）=-4t+56，
即s=-4t+56；
③当动点P在线段BC上运动时，
∵s＝
4
15S梯形oBCD=[4/15]×[1/2]（4+8）×5=8s＝
1
2t2−7t+
65
2=8
即t2-14t+49=0，
解得t1=t2=7，
∴当t=7时，s＝
4
15S梯形oBCD．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：与x轴、y轴的交点坐标的特点，代入法的运用，三角形的面积计算，分类讨论思想的运用，综合性较强．
1年前
5
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗