如图,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,点D为AB边上的中线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,求证：AB

如图,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,点D为AB边上的中线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,求证：AB=2EF.

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因为AF垂直于FD,AC垂直于CB,角A=角A且AD=DB
所以三角形AFD相似于三角形ACB,且AD=DB,AF=FC
因为角DEB=角C=90度,角B=角B,AD=DB
所以三角形DBE相似于三角形BAC,BE=CE
因为AF=FC,CE=EB
所以三角形CFE相似于三角形CAB,CF=AF,CE=EB,FE=1/2AB
所以AB=2EF

1年前

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如图RT三角形ABC的面积是12平方厘米,在ab的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,求阴影部分的面积.

1年前1个回答

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