（2014•陕西）如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF=__

（2014•陕西）如图，△ABC中，BC=6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=2AE，则EF=______．
添一顺 1年前 已收到1个回答 举报
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qq3671295 花朵

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解题思路：证明△AEF∽△ACB，可得[AE/AC＝
EF
BC]，即可得出结论．

由题意，∵以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，
∴∠AEF=∠C，
∵∠EAF=∠CAB，
∴△AEF∽△ACB，
∴[AE/AC＝
EF
BC]，
∵BC=6，AC=2AE，
∴EF=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查三角形相似的判定与运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

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