数学二次函数问题 已知抛物线y=-x（平方）+2（m-1）x-m（平方）

1、若抛物线过原点,x=0时,y=0
所以m=0
2、设m-1=a,m=a+1
所以y=-x^2+2a-(a+1)
=-(x^2-2a)-(a+1)
=-(x-a)^2+a^2-(a+1)
所以顶点是（a,a^2-a-1)
因为顶点在y轴上,所以 a=0
所以 m=a+1=1
3、如题二所得,顶点为（a,a^2-a-1)
因为顶点在x轴上,所以 a^2-a-1=0
所以（a-1/2)^2=5/4
所以a=±√5/2+1/2
所以m=a+1=±√5/2+3/2
4、若抛物线顶点在x轴上方,y=a^2-a-1＞0
所以（a-1/2)^2＞5/4
所以 a＜-√5/2+1/2 or a＞√5/2+1/2
所以m＜-√5/2+3/2 or m＞√5/2+3/2
5、若y的值恒小于o,y=a^2-a-1＜0
所以 -√5/2+3/2 ＜ m ＜√5/2+3/2
6、若抛物线的顶点在直线y=-3x+1上
a^2-a-1=-3a+1
解得(a+1)^2=3
所以 a=±√3-1
所以 m=a+1=±√3

顶点的坐标是（-m-1，（-m-1）平方+2（m+
1）（-m-1）-m+1）
即 x=-m-1可以推得 m=-x-1
y=（-m-1）平方+2（m+1）（-m-1）-m+1
把m=-x-1代入 y=（-m-1）平方+2（m+1）（-m-1）-m+1
消去m就可以得到解析式了

1、若抛物线过原点，x=0时，y=0
所以m=0
2、设m-1=a, m=a+1
所以y=-x^2+2a-(a+1)
=-(x^2-2a)-(a+1)
=-(x-a)^2+a^2-(a+1)
所以顶点是（a,a^2-a-1)
因为顶点在y轴上，所以...