【高分悬赏】若二次三项式x^2+nx+24能分解为两个整系数一次式的积,试求出n的所有可能值

【高分悬赏】若二次三项式x^2+nx+24能分解为两个整系数一次式的积,试求出n的所有可能值
若二次三项式x^2+nx+24能分解为两个整系数一次式的积,试求出n的所有可能值.
飘零无影 1年前 已收到2个回答 举报
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睡醒雪 幼苗

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(x+24)(x+1)=x^2+25x+24 n=25
(x+2)(x+12)=x^2+14x+24 n=14
(x+3)(x+8)=x^2+11x+24 n=11
(x+4)(x+6)=x^2+10x+24 n=10
(x-24)(x-1)=x^2-25x+24 n=-25
(x-2)(x-12)=x^2-14x+24 n=-14
(x-3)(x-8)=x^2-11x+24 n=-11
(x-4)(x-6)=x^2-10x+24 n=-10

1年前

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逐欲天下 果实

共回答了3760个问题 举报

设x^2+nx+24=(x+a)(x+b)
a，b都为整数
(x+a)(x+b)
=x^2+(a+b)x+ab
根据题意，
a+b=n
ab=24
24=1*24=2*12=3*8=4*6
所以：
a+b=1+24=25
a+b=2+12=14
a+b=3+8=11
a+b=4+6=10
n的值可能为：
±10，±11，±14，±25

1年前

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