已知实数a、b满足：a•b=1，那么1a2+1+1b2+1的值为______．

WestWindTH 1年前已收到2个回答举报

mimba 幼苗

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解题思路：把所求分式通分，再把已知条件代入求解．

∵
1
a2+1+
1
b2+1=
a2+b2+2
a2b2+b2+a2+1，
∴当a•b=1时a²b²=（ab）²=1
∴原式=
a2+b2+2
1+b2+a2+1=1．

点评：
本题考点：分式的加减法．

考点点评：此题的关键是利用a•b=1，把a•b=1代入通分的式子就可得到，分子分母相等的一个分式，所以可求出答案是1．

1年前

zhangbing8211 幼苗

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ab=1,
1/(a2+1)+1/(b2+1)
=(a²+b²+2)/(a²+1)(b²+1)
=(a²+b²+2)/(a²b²+a²+b²+2)
=(a²+b²+2)/(a²+b²+3)
=1-1/(a²+b²+3)

1年前

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