若P：-2＜a＜0，0＜b＜1；Q：关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的正根，则P是Q的（　　）

若P：-2＜a＜0，0＜b＜1；Q：关于x的方程x²+ax+b=0有两个小于1的正根，则P是Q的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

coco飞了 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

设方程x²+ax+b=0的两个根为x₁，x₂，且0＜x₁＜1，0＜x₂＜1，
则0＜x₁x₂＜1，0＜x₁+x₂＜2，
即-2＜a＜0，0＜b＜1．
若：-2＜a＜0，0＜b＜1，不妨设a=-1，b=[1/2]，
则判别式△＝a2−4b＝1−4×
1
2＝−1＜0，此时方程无解．
所以P是Q的必要不充分条件．
故选B．

点评：
本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查根与系数之间的关系以及充分条件和必要条件的判断．

1年前

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你能帮帮他们吗

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若P：-2＜a＜0，0＜b＜1；Q：关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的正根，则P是Q的（ ）

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