求不定积分∫x/根号（1²+x²）dx

yirou1 1年前 已收到1个回答 举报
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qinxu1980 幼苗

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∫x/√(1²+x²)dx
=(1/2)∫[1/√(1²+x²)]dx^2
=(1/2)∫[1/√(1²+x²)]d(1+x^2)
=(1/2)ln(1+x^2)+C

1年前 追问

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x/√(1²+x²)dx =(1/2)∫[1/(1²+x²)]^(1/2)dx^2 =(1/2)∫(1+x²)^(-1/2)d(1+x^2) =(1/2)√(1+x^2)+C
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