已知函数f（x）=x2-2ax-2alnx（a∈R，a≠0），则下列说法错误的是（　　）

令f（x）=x²-2ax-2alnx=0，则2a（x+lnx）=x²，
∴2a=
x2
x+lnx，令g（x）=
x2
x+lnx，
则g′（x）=
2x(x+lnx)−x2(1+
1
x)
(x+lnx)2=
x(x−1+2lnx)
(x+lnx)2
令h（x）=x+lnx，通过作出两个函数y=lnx及y=-x的图象（如右图）
发现h（x）有唯一零点在（0，1）上，
设这个零点为x₀，当x∈（0，x₀）时，g′（x）＜0，g（x）在（0，x₀）上单调递减，x=x₀是渐近线，
当x∈（x₀，1）时，g′（x）＜0，则g（x）在（x₀，1）上单调递减，
当x∈（1，+∞）时g′（x）＞0，g（x）在（1，+∞）单调递增，
∴g（1）=1，可以作出g（x）=
x2
x+lnx 的大致图象，
结合图象可知，当a＜0时，y=2a与y=g（x）的图象只有一个交点，则函数y=f（x）只有一个零点，故选项A正确；
若函数y=f（x）有零点，则a＜0或a≥[1/2]，故选项B不正确；
存在a=[1/2]＞0，函数y=f（x）有唯一零点，故选项C正确；
若函数y=f（x）有唯一零点，则a=[1/2]或a＜0，则a≤[1/2]且a≠0，故选项D正确．
故选：B．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；函数的零点．

考点点评： 本题考查了函数的零点与方程根的关系．函数的零点等价于对应方程的根，等价于函数的图象与x轴交点的横坐标，解题时要注意根据题意合理的选择转化．常运用数形结合的数学思想方法．属于中档题．