二项分布中cnx=n!/x!(n-x)!

一、二项分布的概念及应用条件 1. 二项分布的概念: 如某实验中小白鼠染毒后死亡概率P为0.8,则生存概率为=1-P=0.2,故一、二项分布的概念及应用条件 1. 二项分布的概念: 如某实验中小白鼠染毒后死亡概率P为0.8,则生存概率为=1-P=0.2,故 对一只小白鼠进行实验的结果为：死（概率为P）或生（概率为1-P） 对二只小白鼠（甲乙）进行实验的结果为：甲乙均死（概率为P2）、甲死乙生[概率为P(1-P)]、乙死甲生[概率为(1-P）P]或甲乙均生[概率为(1-P）2],概率相加得P2 P(1-P) (1-P）P (1-P）2=[P (1-P)]2 依此类推,对n只小白鼠进行实验,所有可能结果的概率相加得Pn cn1P(1-P)n-1 ... cnxPx(1-P)n-x ... (1-P)x=[P (1-P)]n 其中n为样本含量,即事件发生总数,x为某事件出现次数,cnxPx(1-P)n-x为二项式通式,cnx=n!/x!(n-x)!, P为总体率. 因此,二项分布是说明结果只有两种情况的n次实验中发生某种结果为x次的概率分布.其概率密度为： P(x)=cnxPx(1-P)n-x, x=0,1,...n. 对一只小白鼠进行实验的结果为：死（概率为P）或生（概率为1-P） 对二只小白鼠（甲乙）进行实验的结果为：甲乙均死（概率为P2）、甲死乙生[概率为P(1-P)]、乙死甲生[概率为(1-P）P]或甲乙均生[概率为(1-P）2],概率相加得P2 P(1-P) (1-P）P (1-P）2=[P (1-P)]2 依此类推,对n只小白鼠进行实验,所有可能结果的概率相加得Pn cn1P(1-P)n-1 ... cnxPx(1-P)n-x ... (1-P)x=[P (1-P)]n 其中n为样本含量,即事件发生总数,x为某事件出现次数,cnxPx(1-P)n-x为二项式通式,cnx=n!/x!(n-x)!, P为总体率. 因此,二项分布是说明结果只有两种情况的n次实验中发生某种结果为x次的概率分布.其概率密度为： P(x)=cnxPx(1-P)n-x, x=0,1,...n.
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