如图,E,F分别是四边形ABCD的边CB,AD中点,G,H分别是对角线BD,AC中点.试说明：（1）EF与GH互相平分

如图,E,F分别是四边形ABCD的边CB,AD中点,G,H分别是对角线BD,AC中点.试说明：（1）EF与GH互相平分
（2）当AB,CD满足什么条件时,EGFH为菱形,WHY?
（3）EGFH可能为正方形吗?如果有,请说明AB,AC满足什么条件
whliujue 1年前 已收到1个回答 举报
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风浪雨 幼苗

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思路如下：
（1）由中位线定理得FG=EH=1/2AB,EG=FH=1/2CD,
∴四边形EGFH是平行四边形
∴EF与GH互相平分

（2）当AB=CD时,是菱形
∵AB=CD,
∴FG=EG,
∴平行四边形EGFH是菱形

（3）当AB=CD且AB⊥CD时,是正方形.

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1年前

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