O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足 OP = OA +λ( AB + AC ) ，λ∈[0，

O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足

+λ(

) ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

A．外心

B．垂心

C．内心

D．重心

super_ann 1年前已收到1个回答举报

l9u2a 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

令D为BC的中点，
则

OP =

OA +λ（

AB +

AC ）=

OA +2λ

AD ，
于是有

AP =2λ

AD ，
∴点A、D、P共线，即点P的轨迹通过三角形ABC的重心．
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