已知点A（x，lgx1），B（x2，lgx2）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于

已知点A（x，lgx1），B（x2，lgx2）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论
lgx1+lgx2
2
＜lg（
x1+x2
2
）成立；运用类比推理方法可知，若点M（x1，2x1），N（x2，2x2），是函数g（x）=2x的图象上的不同两点，则类似地有不等式
2x1+2x2
2
＞2
x1+x2
2
2x1+2x2
2
＞2
x1+x2
2
成立．
罔药 1年前 已收到1个回答 举报
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niuandni 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

因为A（x1，lgx1），B（x2，lgx2）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，线段AB
总是位于A，B两点之间函数图象的下方，若点M（x1，2x1），N（x2，2x2）在y=g（x）
上两点，而线段MN两点总是位于M，N两点之间函数图象的上方，利用类比推理，可得：

2x1+2x2
2＞2
x1+x2
2
故答案为：
2x1+2x2
2＞2
x1+x2
2

1年前

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