过平行四边形ABCD各顶点作AE⊥L BF⊥L CG⊥L DH⊥L,垂足分别为E、F、G、H.求证BF+DH=CG-AE

过平行四边形ABCD各顶点作AE⊥L BF⊥L CG⊥L DH⊥L,垂足分别为E、F、G、H.求证BF+DH=CG-AE
（图上传不了平行四边形左下A 右下B 右上C L穿过AD但在BC下方）
延长DH交AB于N 延长AB交CG于M 证ADN 、CBM全等在用比例正怎样用比例正啊

dsfkjgj 1年前已收到1个回答举报

water_angel 花朵

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连接AC BD 交于点O
作OK垂直于直线L于k
(1)用梯形中位线定理证明 2OK=BF+DH
（2）将OG看作梯形AECG的两对角线中点的连线,证其等于两底差的一半
由上综合即得结论

1年前追问

dsfkjgj 举报

能用比例证吗我知道这个方法

举报 water_angel

比例法不如这个方法直观而且有这么多的垂直结合平行四边形的对角线相互平分不用中位线法不是浪费吗比例法我画了一个图形与你所说的'延长AB交CG于M"矛盾，一方面你抄错了，应为延长CG交AB于M' 另一方面点G也有可能在AB下方，有不同的图形，要分别探讨，

可能相似的问题

在平行四边形ABCD中AB>BC,AE、BF、CG、DH分别是各个内角的平分线,求证:四边形PMQN是平行四边形

1年前2个回答
平行四边形面积在平行四边形ABCD过A作AE垂直与BC于E ,AF垂直与CD于F 若角EAF等于60度求角 B 角C的度

1年前4个回答
几何证明题已知在平行四边形ABCD中,BE=DF,AE垂直BF于G,DE交CF于H.试判断四边形EHFG是什么特殊的四边

1年前3个回答
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点F在直线AB上,求证CE垂直DF

1年前2个回答
已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,AE=AB=BF,EC,FD分别交AD,BC于M,N证明四边形DMNC是菱形

1年前1个回答
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且E,F在直线AB上,求证：CE垂直于DF.

1年前1个回答
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E,F在直线AB上,证CE垂直DF

1年前2个回答
平行四边形ABCD的内角平分线AE、BF分别交BC、AD于E、F,求ABEF为菱形

1年前1个回答
平行四边形ABCD中,AD=2AB,AE=AB=BF求证：CEDF.

1年前2个回答
从平行四边形四边ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别为E、F、G、H．求证：EF∥GH．

1年前1个回答
过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*EG

1年前1个回答
从平行四边形ABCD个顶点分别作对角线的垂线AE、BF、CG、DH,垂足分别为点E、F、G、H,求证:四边形EFGH是平

1年前1个回答
从平行四边形四边ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别为E、F、G、H．求证：EF∥GH．

1年前1个回答
【急,初二数学】过平行四边形ABCD的顶点A,作一直线与BD,BC及DC的延长线交于E、F、G,试说明AE^2=EF*E

1年前1个回答
平行四边形ABCD的顶点A任作一直线与BD,BC及DC的延长线分别相交与E,F,G.求证AE²=EF×EG.

1年前1个回答
过平行四边形ABCD钝角顶点A作两条高AE,AF,若角B=60°,则角EAF=?

1年前1个回答
一道关于特殊的平行四边形数学题如图,过平行四边形ABCD的顶点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若CE=CF

1年前3个回答
过平行四边形ABCD的顶点A作AM⊥BC,AN⊥CD,M、N为垂足,若∠MAN=30°,CD=4cm,BC=6cm,则A

1年前2个回答
已知：如图.过平行四边形ABCD的顶点A的圆与AB、AC、AD分别交于P、Q、R,直线AC上取点E,使AQ．AE＝AR．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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