赞 秋月玲珑 幼苗
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∵sinθ=asinβ,tanθ=btanβ
∴a=sinθ/sinβ,b=tanθ/tanβ
∴√([a^2-1)/(b^2-1)] = √(sin²θ/sin²β-1)/(tan²θ/tan²β-1)] = cosθ
得证.
∴a=sinθ/sinβ,b=tanθ/tanβ
∴√([a^2-1)/(b^2-1)] = √(sin²θ/sin²β-1)/(tan²θ/tan²β-1)] = cosθ
得证.
1年前 追问
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√(sin²θ/sin²β-1)/(tan²θ/tan²β-1)] = √ { (sin²θ/sin²β-1) / [sin²θcos²β/(cos²θsin²β)-1] } 根号内的分子分母同乘以cos²θsin²β： = √ { (sin²θcos²θ-cos²θsin²β) / (sin²θcos²β-cos²θsin²β) } = √ { cos²θ (sin²θ-sin²β) / [(sinθcosβ+cosθsinβ) (sinθcosβ-cosθsinβ) ] } = √ { cos²θ (sin²θ-sin²β) / [sin(θ+β) sin(θ-β) ] } = √ { cos²θ (sin²θ-sin²β) / [sin²θ-sin²β] } 【∵sin(θ+β) sin(θ-β) = sin²θ-sin²β】 = √ cos²θ = cosθ 【∵θ为锐角】
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已知sin(a+P)=1,求证tan(2a+P)+tanP=0
1年前1个回答
你能帮帮他们吗