如图所示的螺旋形是由一系列直角三角形,其中OA0=1,A0A1=A1A2=...=A5A6=1,每个三角形都以点O为一顶

如图所示的螺旋形是由一系列直角三角形,其中OA0=1,A0A1=A1A2=...=A5A6=1,每个三角形都以点O为一顶点.
求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3的大小
已知∠An-1OAn是第一个小于20°的角,求n的值.
冯显 1年前 已收到1个回答 举报

yc52 幼苗

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求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3的大小
∠A0OA1=arctan1=45°
,∠A1OA2=arctan(1/√2)=35.26°
,∠A2OA3=arctan(1/√3)=30°
以此类推,
,∠A3OA4=arctan(1/√4)=26.56°
,∠A4OA5=arctan(1/√5)=24.09°
,∠A5OA6=arctan(1/√6)=22.21°
,∠A6OA7=arctan(1/√7)=20.70°
,∠A7OA8=arctan(1/√8)=19.47°
所以,n=8

1年前

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