若直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面（　　）

若直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面（　　）
A. 有且只有一个
B. 可能有一个也可能不存在
C. 有无数多个
D. 一定不存在
980dj 1年前 已收到3个回答 举报
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为情所伤 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据直线a与直线b的位置关系分成垂直与不垂直两种情形，垂直时利用线面垂直的判定定理进行判定，不垂直时可利用反证法进行说明，从而得到结论．

如果直线a与直线b垂直时，根据线面垂直的判定定理可知存在唯一一个平面满足条件；
当直线a与直线b不垂直时，如果找到过a且与b垂直的平面，则b垂直平面内任一直线，而a在平面内，则直线a与直线b垂直，这与条件矛盾，故不存在；
故选B

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查了空间中异面直线的位置关系，利用公理2的两个推论和线面垂直的判定定理判断出正确选项．

1年前

9

一二三E 幼苗

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没想出来C为什么不对呢……但如果我选，会选B

1年前

2

李二梅 幼苗

共回答了18个问题 举报

角度

1年前

0
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